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克莱因瓶是在1882年被德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出。克莱因瓶是一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。它和球面不同，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，所以这个瓶子没有内外之分。
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